Chapter 2) 진법과 수의 구성 및 변환

#### 1. 진법의 이해

진법이란 수를 나타내는 데 사용하는 기본 단위의 수를 기반으로 하는 체계입니다. 다양한 진법이 있으며, 각각은 컴퓨팅에서 특정 용도로 널리 사용됩니다.

1. **10진법**: 일상 생활에서 가장 많이 사용되는 진법으로, 0부터 9까지의 숫자를 사용하여 수를 표현합니다.
2. **2진법**: 컴퓨터 시스템에서 기본적으로 사용하는 진법으로, 0과 1 두 개의 숫자만을 사용합니다. 여기서 '0'은 전기가 흐르지 않는 상태를, '1'은 전기가 흐르는 상태를 나타냅니다.
3. **8진법**: 0부터 7까지의 숫자를 사용하여 수를 표현하며, 주로 컴퓨터에서 데이터를 간결하게 표현하는 데 사용됩니다.
4. **16진법**: 0부터 9까지의 숫자와 A부터 F까지의 문자를 사용하여 수를 표현합니다. 16진법은 컴퓨터 메모리 주소나 색상 코드 등을 표현하는 데 유용합니다.

#### 2. 수의 변환

숫자의 진법을 서로 변환하는 것은 프로그래밍, 네트워킹, 데이터 처리 등 여러 기술 분야에서 중요합니다. 예를 들어, 이진수 `10111`을 다른 진법으로 변환해 보겠습니다.

1. **2진수 `(10111)2`를 10진수로 변환**: 
   - 이진수를 10진수로 변환하기 위해서는 각 자리의 값을 2의 거듭제곱으로 곱한 후 결과를 모두 더합니다. 즉, `1 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 = 1 + 2 + 4 + 0 + 16 = 23`
   - 따라서, `(10111)2`는 `(23)10`입니다.

2. **2진수 `(10111)2`를 8진수로 변환**:
   - 2진수를 3자리씩 그룹화한 후 각 그룹을 8진수로 변환합니다. `10111`을 그룹화하면 `101 11`이 되고, 이는 `5 3`에 해당합니다.
   - 따라서, `(10111)2`는 `(27)8`입니다.

3. **2진수 `(10111)2`를 16진수로 변환**:
   - 2진수를 4자리씩 그룹화한 후 각 그룹을 16진수로 변환합니다. `10111`은 `1 0111`으로 그룹화할 수 있으며, 이는 `1 7`에 해당합니다.
   - 따라서, `(10111)2`는 `(17)16`입니다.

이처럼 진법 변환은 정보를 다양한 방식으로 해석하고 사용하는 데 필수적인 기술입니다. 이를 이해하고 숙지하는 것은 정보 기술 분야에서 매우 중요합니다.